Final 9-12-05 Ej 5

Sean \(a,b\in{\mathbb{Z}}\) no nulos tales que \((a : b)=1\)
Probar que \(F=x^{10}+5x^6-2x^5-10x^3+10bx+a\) no tiene ninguna raíz múltiple en \(\mathbb{Q}\)

Espero respuestas
Saludos!

Estoy casi seguro de que ya esta hecho (o uno 99% similar) igual te tiro una idea:
Un numero es raiz multiple si es raiz de f y de la derivada. Ademas podes usar el criterio de gauss para raices.
Con eso te deberia alcanzar.
Cualquier cosa te lo aclaro un poco mas

[Resuelto] 9/12/05 - Ej. 5 - FINAL
Si no me equivoco, es este. Cuando lo hice no existía la sección de finales, asi que quedó perdido en parciales.
Saludos!