No me salen estas cosas....
\(S\subseteq\mathbb{R}^n\) cerrado y \(K\subseteq\mathbb{R}^n\) compacto tal qeu \(K\cap S\) es vacío. Sea \(f:K\cup S\rightarrow\mathbb{R}^n\) continuan que es uniformemente continua sobre S. Demstrar que f es unfiormemente continua sobre KUS.
Yo intento ver que dadas dos sucesioes cualesquiera en KUS que convergen a 0 ocurre que f(xn)-f(yn) tmb
El teme es.... como K y S son cerrados, KUS lo es, asi que los límites de xn e yn están ahí en KUS. Si son x e y respectivamente (para lo cual pido que x=y) o ambos están en S o ambos en K pues no pueden estar uno en S y el otro en K pues son disjuntos. Ahi me mareo un poco porque las sucesiones las armé con elementos de KUS o sea... puede haber de los dos, a pesar de que converjan a un punto de S o de K... ¿¿??
No sé como seguir, pero tmpoco se si es buena esa idea... help?