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clusura y producto cartesiano

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Hay que ver si lo siguiente es V o F. Para A y B subconjuntos de R

$$\overline{AXB}=\overline{A}X\overline{B}$$

Yo creo que es V, pero para probarlo intentè ver cuatro casos posibles, tomando (x,y) en \(\overline{A}Xoverline{B}\) digo:
a) x està en A , y està en B
b) x està en A , y està en B'
c) x està en A', y està en B
d) x está en A' y está en B'

es buena idea? porque no llego a nada...

yo lo probaria usando sucesiones, es decir, usaria que un punto esta en la clausura si existe una sucesion en el conjunto cuyo limite es el punto.