Sean \(\alpha:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}\) alfa creciente no constante y \(g:\mathbb{R}\rightarrow\mathnn{R}\) continua tal que \(lim_{t\rightarrow-\infty}g(t)=-\infty\) y \(lim_{t\rightarrow+\infty}g(t)=+\infty\). Probar que \(G(t)=\int_a^b(f-g(t))d\alpha\) est{á bien definida en R y además existe un \(t_0\in\mathbb{R}\) tal que \(G(t_0)=0\)
Mi duda acá es que no hay ninguna hipótessis sobre f. De todos modos... si la hubiere, no sé como usar la hipotesis de los límites en la definición de G