Hola a todos. Bueno, creo que estoy teniendo un problema de definiciones...
Quiero probar por definición:
$$\int_0^1 2y dy$$
(Facilongo al parecer... pero no me sale)
Sea \(P_{\varepsilon}\) tal que \(\pi P = \frac{\delta}{2}\) donde delta es el de la continuidad de 2y
$$S(P,f,x) = \sum_{k=1}^{n}(f(t_k)(x_k-x_{k-1})$$
Reagrupando los términos:
$$f(t_n)x_n-f(t_1)x_0 \sum_{k=2}^{n-1}x_k (f(t_k)-f(t_{k+1})=$$
$$f(t_n).1-0 + \sum_{k=2}^{n-1}x_k (f(t_k)-f(t_{k+1})$$
Ahora, como yo tomé la partición, \(f(t_k) - f(t_{k+1})\) distan en menos que épsilon. Por otra parte \(f(t_n) -1\) dista menos que epsilon...
Pero ahí se pudre todo, porque la sumatoria está acotada por \(M\varepsilon\) y \(f(t_n)\) está tan cerca del 2 como yo quiero. (2y con y muy cerca de 1 por como elegí la partición)
La cosa es que la integral me da \(2 + M\varepsilon\)... que no es lo que da... debería dar 1 haciendo la integral a la que me crié...
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