[Resuelto], P(2-2C 2009)-9

Dice: Sea \(A\)un conjunto. Probar que son equivalentes:

a) A es infinito (i.e. tiene un subconjunto en biyeccion con N)
b)Para todo \(x \in A\) existe una funcion \(f_{x} : A \rightarrow A\backslash [x]\) biyectiva
c) Para todo \({x_{1}, ... ,x_{n}} \in A\), existe una funcion \(f_{x_{1}, ... ,x_{n}} : A \rightarrow A\backslash [x_{1}, ... ,x_{n}]\)biyectiva

La verdad para ninguna de las tres implicaciones se me ocurre nada asi que cualquier ayuda es bienvenida
gracias

Editado 1 vez.

Acá Home estaba tratando de hacer un apunte de cardinalidad que no pude seguir por ausencia de ganas. Lo gracioso(y oportuno) es que terminó con la implicación \(c\implies a\)(o sea... está explicado qué hacer pero no terminada esta implicación.). Fijate si te sirve eso. Prometo completar ese apunte de cardinalidad en un futuro
Saludos!

gracias marce