Ultimo ejercicio de cardinalidad 🙂
Dice: Sea \(A= \lbrace (a_{n})_{n \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} : a_{n} \neq a_{m} \forall n \neq m \rbrace\). Calcular el cardinal de\(A\).
Como \(A \subset \mathbb{R}^{\mathbb{N}}\), entonces \(\sharp A \leq c\).
Defino \(g : \mathbb{R} \rightarrow A\) donde \(g(a) =a+n\), que es inyectiva. Luego, \(\sharp \mathbb{R} \leq \sharp A\). Luego, vale que \(\sharp A = c\)
Esta bien definida la funcion esa???
graciass