Es una aproximación de los enunciados que me pasaron, para que vean una idea de lo que toman:
a) Demostrar que en una region D el area de esa region es equivalente a la circulacion de \(F=1/2(-y,x)\) sobre la frontera de D.
b) Calcular el area de la region dada entre el eje y la curva parametrizada por \(\sigma(t)=(1-cos t,t-sent)\) con \(t \in [0,2\pi]\).
a) Si \(F= \bigtriangledown f\) entonces demostrar que \(Rot(F)=0\)
b) Sea \(F= "blablabla"\) (no la sé), mostrar que \(Rot(F)=0\)
c) F como en el item anterior demostrar que no se cumple \(F= \bigtriangledown f\).
a) Demostrar para una \(A(t)\) de \(\mathbb{R}^{2x2}\) que las soluciones forman un espacio vectorial de dim=2.
b) Hallar en forma explícita una base de soluciones si
Sea \({t}^{2}x" + tx' - x = 2ln(t) -1\)
a) Hallar todas las soluciones y el intervalo maximal. sugerencia: hallar el cambio de variable necesario
b) Hallar las soluciones de x tal que
