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Enunciar y demostrar el Teorema de Green
a) Sea \(F=\left(-y;z;ye^x\right)\). Calcular el rotor de F
b) Sea \(S:\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}+(z-5)^2=1\) y sea \(G=(-2e^x+2;2ye^x;-2)\). Calcular \(\int_SGds\)
a) Mostrar que la solución general de un sistema no homogéneo es \(X=X_p+X_h\)
b) Mostrar que siempre se pude encontrar una solución particular del sistema no homogéneo como \(X_p=c_1x_1+c_2x_2\) con \(x_1\) y \(x_2\) soluciones l.i. del sistema homogéneo y \(c_1\) y \(c_2\) funciones \(C^1\)