Sea f ∈ EndR(R3) el endomorfismo cuya matriz en la base canonica es
$$\begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{-\sqrt{2}}{2} & \frac{-1}{2} \ \frac{-\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{-\sqrt{2}}{2} \ \frac{-1}{2} & \frac{-\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{2} \end{pmatrix}$$
. Decidir si f es una rotacion, una simetrıa o una composicion de una rotacion y una simetrıa.Encontrar la rotacion, la simetrıa o ambas.
Lo que hice fue ver que el determinante es -1, su traza es 1. Entonces es una simetria. Busque sus autovalores, son 1,1,-1. Y despues saque sus autovectores. No se bien como sacar simetria respecto de que es.
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