Sean \(A\in{\mathbb{K}}^{m \times n}\) y \(B\in{\mathbb{K}}^{n \times m}\)
i) Probar que las matrices de \({\mathbb{K}}^{(m+n) \times (m+n)}\)
$$\left(\begin{matrix}A.B & 0 \\ B & 0\end{matrix}\right)$$
Y $$\left(\begin{matrix}0 & 0 \\ B & B.A\end{matrix}\right)$$
son semejantes.
ii) deducir que, si \(n=m\), \(\chi_{A.B}=\chi_{B.A}\).
El punto dos sale fácil si se sabe el primero pero lo intente hacer suponiendo que existe C y su inversa
y tratar de averiguar cuanto valen pero no llegué a nada. Desde ya gracias.