Resolucion :EXE GRACIASPOR LOS TAGS!!!!
\(B= \lbrace{v}_{1},{v}_{2},{v}_{3}\rbrace\) y \(B`= \lbrace{W}_{1},{W}_{2},{W}_{3} }\rbrace\)
Por la martiz \(f({v}_{3})=0\) entonces \(({v}_{3})\in Nu(f)\)
Sean \({v}_{1},{v}_{2}\) tales que \(=\lbrace{v}_{1},{v}_{2},{v}_{3}\rbrace\) es base de \({\mathbb{R}}_{3}\)
Como \(dim(Nu(f))=1\) y \(f({v}_{1}),f({v}_{2}) \neq0\) Nuevamente por matriz \(f({v}_{1})={w}_{1},f({v}_{2})={w}_{2}\) y como \(f({v}_{1})={w}_{1},f({v}_{2})={w}_{2}\) genera \(Im(f)\) ( de dimension 2) entonces son L.I.
Asi,tomo \({v}_{1}={e}_{1},{v}_{2}={e}_{2} ,{v}_{3}\),un vector del nucleo de f
y tomo\({w}_{1}=f({e}_{1}),{w}_{2}=f({e}_{2})\) y a \({v}_{3}\), lo obtengo completando a una base.
Saludos,espero que este bien(PORQUE YA NO PUEDO VERLO CON LOS TAGS) 😆 ,si pueden verificarlo seria de mucha ayuda 😄