Creo que era así, capáz me faltó algún detalle.
$${1)\text{ Sea }V\text{ un }K\text{-espacio vectorial, }f:V\to V\text{ una transformaci\'on lineal.}}\\\indent{\text{Probar que }V = Nu(f)\oplus Im(f).}\\$$
$${2)\text{ Sea }v \in K^n\text{, }A \in K^{nxn}\text{. Probar que:}}\\\indent{\text{a)}m_{v,A}\text{ divide a }m_A}}\\\indent{\text{b)Si }B=\{V_1,...,V_n\} \text{ es base de }K^n\text{ entonces }m_A = mcm\{m_{v1,A},...,m_{vn,A}\}}\\$$
$${3)\text{ Sean }V, W K\text{-espacios vectoriales, }g:V\to W\text{ una transformaci\'on lineal. Definir }g^t\text{ y probar que:}}\\\indent{\text{a)}Nu(g^t) = (Im(g))^o}\\\indent{\text{b)}Im(g^t) = (Nu(g))^o}$$
$${4)\text{ Sea }V\text{ un espacio eucl\'ideo complejo de dimensi\'on finita, }f:V\to V\text{ una transformaci\'on lineal autoadjunta.}}\\\indent{\text{Probar que existe }B=\{V_1,...,V_n\}\text{ base ortonormal de }V\text{ formada por autovectores de}f\text{.}}\\\\\indent{}$$