El ejercicio 4 iv de la practica 3 de este cuatrimestre pide encontrar todos los a para los cuales exista una tl tal que \(f(1,-1,1)=(2,a,-1) \ f(1,-1,2)=(a^2,-1,1) \ f(1,-1,-2)=(5,-1,-7)\) Pero me da que \((1,-1,1) \ (1,-1,2) \ y \ (1,-1,-2)\) no son LI. Con eso alcanza para decir que no existe ninguna TL con esas condiciones?
Tema
Preguntonta TL
Tu "argumento" demostraría que no existe una transformación lineal \(f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\) tal que \(f(1,1)=(1,1)\) y \(f(2,2)=(2,2)\) y seguro que hay (de hecho son infinitas).
Firma
Quimey
Lo que pones ahi es 2.f(1,1), no es lo mismo. No se si seria mejor decir que faltan datos para determinar una tl que cumpla eso.
Otro ejemplo:
$$f(1,0)=(2,1)$$
$$f(0,1)=(1,3)$$
$$f(1,1)=(3,4)$$
Podés tomar \(f(x,y)=(2x+y,x+3y)\)
Entonces como lo harias?
Creo que ya tenés suficientes pistas para intentarlo vos...
? Lo unico q dijiste fue q ese criterio no sirve
Inko, creo q lo q quimey quiere decir es q tomes los valores de entrada y lo uses como base para sacar las coordenadas canonicas en esa base y lo uses para llegar a la formula de la TL.
Ademas, no creo q den un ejercicio en el cual ningun valor sea el resultado xD
Inko, creo q lo q quimey quiere decir es q tomes los valores de entrada y lo uses como base para sacar las coordenadas canonicas en esa base y lo uses para llegar a la formula de la TL.
Como haria eso? No me salio nada todavia
Bueh, no se ni q dije, aunque tampoco capte muy bien q quiso decir quimey al principio.
pero lo agarre un segundo y me salio en un pedo
La idea es usar \(Si \ v = av_1 + bv_2 \Rightarrow T(v) = aT(v_1) + bT(v_2) \ v,v_1,v_2 \in \mathbb{V}, a,b \in \mathbb{R}\)
Ahi me salio! Muchas gracias, era bastante facil con eso.