Lo escribo en esta parte porque es un "no se como hacer tal cosa" más que una duda con un ejercicio en particular.
Yo tengo:
$$S:<(1, 1, 0, -1), (-1, 1, 1, 0), (2, -1, 1, 1)>$$
Me piden sacar la proyección ortogonal para el producto interno usual de R
$$S^\perp=<1,4,-3,5>$$
Ahora me dicen: "Definir explícitamente las proyecciones ortogonales"
Eso es definir los dos proyectores, uno donde
$$P_S = \begin{cases} s \;\;\;si \;s\; \in\; S \\ 0 \;\;\;si \;s \;\notin S \end{cases}$$
y
$$P_{S^\perp} = \begin{cases} v \;\;\;si\; v \;\in S^\perp \\ 0 \;\;\;si\; s \;\notin S^\perp \end{cases}$$
(puse distinto porque no se como poner "No pertence" FIXED).
¿Eso es lo qeu tengo que hacer?
Muchas gracias
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