Si me piden dar la matriz en la base canónica de una rotación en \(\mathbb{R}^2\) de ángulo \(\theta\), ¿es
$$\left(\begin{matrix}cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta\end{matrix}\right)$$
?
Firma
$$\bigstar Sofi \bigstar$$
Tema
Pregunta sobre rotacíon
Si. Ponele si \(\theta = 90^\circ\), tenes que
$$A = \begin{pmatrix}0 & -1 \ 1 & 0\end{pmatrix}$$
. Lo que hace en la base ortonormal canónica de\(\mathbb{R}^2\) es te manda el \((1, 0)\) al $$\begin{pmatrix}0 & -1 \ 1 & 0\end{pmatrix} \binom{1}{0} = (0, 1)$$
, y al \((0, 1)\) al $$\begin{pmatrix}0 & -1 \ 1 & 0\end{pmatrix} \binom{0}{1} = (-1, 0)$$
, o sea una rotación de 90º en sentido antihorario.
Firma
Por qué los poetas usan integrales?
Porque Riemann.