Me falto del punto b) la segunda parte que me pide la velocidad inicial del proyectil, francamente plantie algo pero no me convence para nada las cosas q me dan 🙁
si alguien me ayuda se lo agradeceria mucho
saludos!
Tema
- Ej. 5 - Guia 2 - Dinamica 2do 2009
**Buenas !
Mira, te cuento como lo hice yo :
Tomás a la trayectoria del proyectil como un tiro oblicuo. Paso a explicar porque:**
**
Por como te pide que ubiques tu SR, lo que te queda en componentes es la gravedad pues:
**
**Newtons:
**
Para la Varilla:
$$\hat{y}: -sen(\alpha) g=a_{vy}$$
$$\hat{z}: N_{v}-cos(\alpha)m_{v}g=0$$
Para el proyectil:
$$\hat{y}: -sen(\alpha)g=a_{py}$$
\(\hat{z}: -N_{p}+cos(\alpha)m_{p}g=0\)
Entonces te queda que lo que condiciona el movimiento en el eje \(y\) es la componente \(sen(\alpha)g\) de la gravedad.
Asimismo, la velocidad comprende un ángulo de \(45\) con la horizontal \(\Rightarrow\) tenés una componente en \(x\) y en \(y\).
De acá que tomás a la trayectoria del proyectil como un tiro oblicuo, generado por la "componente" en \(y\) de la gravedad.
También sabes que el movimiento de la varilla es un MRU.
Descompones la velocidad del proyectil en \(x\) y en \(y\):
$$V_{x}=V_{0}cos(\alpha)$$
$$V_{0y}=V_{0}sen(\alpha)$$
Integrando la componente de la velocidad en \(x\), obtenes:
\(X_{p}=\frac{\sqrt{2}}{2}V_{0}t\) (Ya tomé el ángulo de 45)
Tomo \(a_{p}=a_{py}=-sen(\alpha)g=\frac{d^{2}y}{dt^{2}}\)
Integras 2 veces y obtenes:
$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}V_{0}t-\frac{1}{2}sen(\alpha)gt^{2}$$
Ahora, sabes que \(0 \leq y_{(x=L)} \leq H\)
De \(x_{p}\)despejás el tiempo y lo metés en \(y_{p}\) (ecuación de la Trayectoria).
Despejas \(V_{0}\) para las dos desigualdades y te queda una \(V_{0max}\leq\sqrt{\frac{sen\alpha gL^{2}}{L-H}}\) y una \(V_{0min}\leq\sqrt{sen(\alpha)gL}\)
**Espero te ayude !
Saludos !**
Firma
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
Editado 3 veces.
si yo eso lo plantie, pero te pide el encuentro entre la barra y el proyectil. Con el planteo que hiciste sobre la velocidad inicial del proyectil es para q las trayectorias se cruzen.
Igual te re copaste!
aeiou escribió:
si yo eso lo plantie, pero te pide el encuentro entre la barra y el proyectil. Con el planteo que hiciste sobre la velocidad inicial del proyectil es para q las trayectorias se cruzen.
Igual te re copaste!
**aja ! si me copa resolver ejercicios 😛
Pero leete bien el enunciado ! No podes calcular un encuentro exacto porque no tenes definida ninguna posición. Simplemente tenes eso... Las trayectorias ! El enunciado dice TEXTUAL : Diga para qué valores de \(V_{0}\) el proyectil alcanza la varilla !
Y es eso....
Espero haber aclarado ! Saludos...**
KillSchrodingerCat escribió:
aeiou escribió:
si yo eso lo plantie, pero te pide el encuentro entre la barra y el proyectil. Con el planteo que hiciste sobre la velocidad inicial del proyectil es para q las trayectorias se cruzen.
Igual te re copaste!**aja ! si me copa resolver ejercicios 😛
Pero leete bien el enunciado ! No podes calcular un encuentro exacto porque no tenes definida ninguna posición. Simplemente tenes eso... Las trayectorias ! El enunciado dice TEXTUAL : Diga para qué valores de \(V_{0}\) el proyectil alcanza la varilla !
Y es eso....
Espero haber aclarado ! Saludos...**
Yo lo pense como que el proyectil puede alcanzar a la varilla siempre y cuando o le pegue al extremo superior de la varillo (como maximo) o le pegue al extremo inferior de la varilla (como minimo). Fijate que por eso te dan el largo de la varilla q es "d".
saludos!
aeiou escribió:
KillSchrodingerCat escribió:
aeiou escribió:
si yo eso lo plantie, pero te pide el encuentro entre la barra y el proyectil. Con el planteo que hiciste sobre la velocidad inicial del proyectil es para q las trayectorias se cruzen.
Igual te re copaste!**aja ! si me copa resolver ejercicios 😛
Pero leete bien el enunciado ! No podes calcular un encuentro exacto porque no tenes definida ninguna posición. Simplemente tenes eso... Las trayectorias ! El enunciado dice TEXTUAL : Diga para qué valores de \(V_{0}\) el proyectil alcanza la varilla !
Y es eso....
Espero haber aclarado ! Saludos...**
Yo lo pense como que el proyectil puede alcanzar a la varilla siempre y cuando o le pegue al extremo superior de la varillo (como maximo) o le pegue al extremo inferior de la varilla (como minimo). Fijate que por eso te dan el largo de la varilla q es "d".
saludos!
**
Si... Yo lo pensé. Pero despues pense que con lo otro te alcanzaba, pues cumplía con lo pedido. O sea, un rango de velocidades. Pero puede ser.**
Editado 1 vez.
aeiou tiene razón, hay que encontrar el \({V}_{0}\) para el cual el proyectil choca con la barrita
KSC (KillSchroedingerCat), lo que estabas haciendo esta bien. La única diferencia es en las desigualdades para y que tomás. En vez de decir que \(0 \leq y \leq H\), decí que \({x}_{1} \leq y \leq {x}_{2}\), donde \({x}_{1}\) y \({x}_{2}\) son las posiciones de las puntas de abajo y arriba, respectivamente, de la barrita en el momento en que el proyectil recorre una distancia L en el eje x. Estas posiciones se pueden calcular fácilmente con las ecuaciones de Newton, se debe cumplir que \({x}_{1} + {x}_{2} =d\)
Cualquier cosa pregunten
PD: KSC, justo empecé a escribir antes que vos postees, además no entiendo bien que quisiste decir.
Firma
When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'
Pato escribió:
aeiou tiene razón, hay que encontrar el \({V}_{0}\) para el cual el proyectil choca con la barrita
KSC (KillSchroedingerCat), lo que estabas haciendo esta bien. La única diferencia es en las desigualdades para y que tomás. En vez de decir que \(0 \leq y \leq H\), decí que \({x}_{1} \leq y \leq {x}_{2}\), donde \({x}_{1}\) y \({x}_{2}\) son las posiciones de las puntas de abajo y arriba, respectivamente, de la barrita en el momento en que el proyectil recorre una distancia L en el eje x. Estas posiciones se pueden calcular fácilmente con las ecuaciones de Newton, se debe cumplir que \({x}_{1} + {x}_{2} =d\)Cualquier cosa pregunten
PD: KSC, justo empecé a escribir antes que vos postees, además no entiendo bien que quisiste decir.
Gracias Pato !
Nada. Me habia confundido 😛 Después lei bien el ejercicio. Entoncés la resolución es practicamente igual, pero tomando en cuenta la posición de los extremos de la varilla, no?
Así es
Claro, lo que yo quise decir lo dijo pato, pero esa es la desigualdad que no puedo probar !
saludos!