Hago sólo el b) y el d):
$$\textrm{1.\,Se arroja dos veces un dado equilibrado, registr\'andose los resultados obtenidos.}$$
$$\textrm{b) Describir el conjunto de elementos del espacio muestral que satisface que:}$$
$$\textrm{A: la suma de los dos n\'umeros obtenidos es por lo menos 5}$$
$$\textrm{B: el valor obtenido en el primer tiro es superior al obtenido en el segundo}$$
$$\textrm{C: el valor obtenido en el primer tiro es un 4}$$
\(\textrm{A$=\lbrace(x,y)\in\,$S : $(x,y) \notin\lbrace(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(3,1)\rbrace\rbrace$}\)
$$\textrm{B$=\lbrace(x,y)\in\,$S : $x>y\rbrace$}$$
\(\textrm{C$=\lbrace(x,y)$ : $x=4, y\in\lbrace1,2,3,4,5,6\rbrace\rbrace$}\)
$$\textrm{d) Calcular las probabilidades de los sucesos:}$$
$$\textrm{i. A\,$\cap$\,B}$$
$$\textrm{ii. B\,$\cup$\,C}$$
$$\textrm{iii. A\,$\cap$\,(B\,$\cup$\,C)}$$
\(\textrm{El cardinal de S, o sea del espacio muestral, es ${6}^{2}=36.$\,El cardinal del suceso i. es 13. Entonces, $P(A\,\cap\,B)$=$\frac{13}{36}$}\)
\(\textrm{El cardinal del suceso ii. es 18. Entonces, $P(B\,\cup\,C)$=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}.$\,El cardinal del suceso iii. es 16. Entonces, $P(A\,\cap\,(B\,\cup\,C))$=$\frac{16}{36}$=$\frac{4}{9}$}\)