Ayuda con ejercicios

Me podrian ayudar con estos ejercicios? se que es medio rompe pelotas, y no es q no los haya pensado , pasa que no los entiendo, por mas boludos que parescan. Gracias

Ejercicio 1 : http://img251.imageshack.us/i/pregunta1.jpg/
Ejercicio 2: http://img249.imageshack.us/i/pregunta2.jpg/
Ejercicio 3: http://img197.imageshack.us/i/pregunta3.jpg/
Ejercicio 4: http://img697.imageshack.us/i/pregunta4.jpg/
Ejercicio 5: http://img715.imageshack.us/i/preg5.jpg/
Ejercicio 6: http://img692.imageshack.us/i/preg6.jpg/
Ejercicio 7: http://img121.imageshack.us/i/preg7.jpg/

necesito que me ayuden de verdad se los pido

Te respondo con ideas para cada ejercicio. Hace hasta donde llegues con cada uno y mostra lo que hiciste o al menos la idea, asi podemos decirte si esta bien.

Pregunta1: la idea es averiguar cuántos ceros tiene esa función. Podés ver su derivada primera, hallar los puntos críticos, hacer una tablita y usar Bolzano.
Pregunta2: es una serie geométrica convergente. La idea es usar la formula de la suma de una geometrica: \(\frac{a}{1-q}\) si no me equivoco; igual chequeá que sea así la formula.
Pregunta3: Regla de Leibniz (es la generalización del Teorema Fundamental del Cálculo).
Pregunta4: no se me ocurre nada para éste.. xD
Pregunta5: da \(+\infty\). Fijate que es el caso \(r^n\), donde r>1.
Pregunta6: te dejo la formula de la asintota oblicua si no la encontras: y=mx+b

m = \(lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x}\)
b = \(lim_{x \rightarrow \infty} (f(x)-mx)\)

Pregunta7: pensá qué quiere decir que tome el valor 1. Si no te sale avisame.

Suerte y postea alguna resolucion asi te ayudamos!

Para el 4:
\({\lim_{n\to \infty} a_n - (3n+1) = 2 \iff \lim_{n \to \infty} a_n - (3n+3) = 0 \iff \lim_{n \to \infty} a_n - 3\cdot (n+1) = 0}\)
Entonces,
\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{a_n - 3n - 3 + 3n + 3}{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{a_n - 3n - 3}{n} + \frac{3n + 3}{n}\\\\=\lim_{n\to\infty} \frac{a_n - 3n - 3}{n} + \lim_{n \to \infty} \frac{3n+3}{n} = 0 + \lim_{n \to \infty} 3 \frac{n+1}{n} = 3\)