Leyendo un libro que me prestaron había un ejercicio "desafío" que dice:
Sean \(f\) y \(g\) funciones analíticas (reales) alrededor del 0 con:
\(f(0)=g(0)=0\) y \(f'(0)=g'(0)=1\)
Calcular: \(\lim_{x \to 0} \frac {f(x)-g(x)}{g^{-1}(x)-f^{-1}(x)}\)
Yo hice trampa 😛 y apliqué L'hopital y me queda:
Desarrollé el denominador:
Que es igual a:
Pero me parece que me debo estar olvidando alguna propiedad de las inversas y en la carpeta no tengo mucho.. Además si derivo eso, creo que es mucho lío.
Encima no estoy seguro que la resta de las inversas sea 0 (para aplicar l'hopital al principio...)
PD: Mirando esta parte del foro me di cuenta que la entropía aumenta considerablemente cada vez que creo un thread. Soy un desastre y está todo por cualquier lado. Perdón por eso.