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Tema

[A Resolver] Ejercicio 8 b

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#1 Pape

Calcular La Forma para Taylor de segundo orden para las funciones dadas en el punto indicado:

b) \(f(x,y) = {e}^{x+y}\) en (0,0)

bueno yo lo hice y me quedó (no es una explicacion es una opinión):

$$f(h,k) = 1 + h + k + \frac{{h}^{2}}{2} + hk + \frac{{k}^{2}}{2} +R2(h,k)$$

ahora a la hora de escribir el coso de Lagrange...yo se que las derivadas 3ras son iguales a las 2das y 1ras (\({e}^{x+y}\))

ahora...tengo q desarollar la sumatoria,osea,ver cuanto dá? o q? o dejarlo expresado como el anterior (a)?

Opiniones?

(AHI LO MODIFIQUE CON TEX 😆 )

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Pape Trataremos de buscarle una solución más útil que el famoso "reinicie el equipo y vea si mejora"

Editado 9 veces.

#2 Nico?

Em, ya se que puede ser medio lio al principio, pero tenes que escribir todo los enunciados y formulas en LaTeX. Pasalo a TeX y no es mala idea tampoco postear tambien el enunciado del ejercicio, tenerlo a la vista hace que mas gente pueda llegar a contestarte..
Gente, amiguense con el TeX, de verdad se los digo, TODOS vamos a tener que usarlo el cuatri q viene por lo menos! (matem no estoy seguro)

#3 hookdump

Bueno y al final qué pasa con el RESTO? :/

Se supone que hay que escribirlo, o se puede dejar la sumatoria fea? 😛

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$$\displaystyle\lim_{dom \to lun} = paja$$

http://hookdump.com

#4 santiago-kun

Una cosa que a mí me gusta para acordarme el polinomio de Taylor en dos variables y más que nada un aporte para la memoria que a mí tanto me falla... relacionar el Taylor con el binomio de Newton. Veamos los primeros tres binomios:

$$(a+b)^0 = 1 [tex](a+b)^1 = a + b$$
$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
$$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

A \(a\) lo llamás \((x-x_0)\), a \(b\) lo llamás \((y-y_0)\). Y después le asociás la derivada parcial que le corresponda de acuerdo al grado que tenga cada variable y le ponés el \(\frac{1}{n!}\). A ver si se entiende (se ve mucho más fácil con la notación de "\(f_{xxx}\)"):

$$P(x,y) = f(p) + f_x(p) (x-x_0) + f_y(p) (y-y_0) + \frac{1}{2} [ f_{xx}(p) (x-x_0)^2 + 2 f_{xy}(p) (x-x_0) (y-y_0) + f_{yy}(p) (y-y_0)^2 ]$$

Les dejo que se deleiten con que la expresión del resto es análoga a \((a+b)^3.\)
Post totalmente inútil, pero a mí me gustó.