Practica 2, ejercicio 19

Tengo una duda con el ejercicio 19:

Probar que la siguiente función no tiene límite cuando \((x,y)\to(0,0)\) :

Yo probé que el límite de la sucesión \(P_n=(\frac{1}{n}, \frac{1}{n+1})\) es \(0\) y calculé el límite cuando \(n \to +\infty\) de \(f(P_n)\) y me dio que es igual a 1. Entonces como los límites dan distintos significa que no existe el límite de la función? Se puede hacer ese razonamiento? Si es así ¿porqué?
Gracciaaaas!

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Algo así, lo que vale es que si acercándote al \((0,0)\) por dos sucesiones distintas \({P}_{n}\) y \({Q}_{n}\) el \(lim f({P}_{n}) \neq lim f({Q}_{n})\) entonces el límite de \(f(x,y)\) cuando \((x,y)\) tiende al \((0,0)\) no existe.