[No Resuelto] P:3 - Ej. 18

Alguna idea?

Necesitás la definición de recta paramétrica. La ecuación de la recta tangente a la curva \(\alpha\) en \(t_o\), es

\(L_{t_o} : \alpha (t_o) + \lambda \alpha ' (t_o)\), es la recta que pasa por \(\alpha(t_o)\) con pendiente \(\alpha'(t_o)\)

Además, la ecuación de un plano está dada por \(\Pi : < N, X - P> = 0\) , que es un plano que pasa por el punto \(P\) y tiene normal \(N\)
Fijate si con eso te alcanza.

La idea es que encuentres esa normal (pista, esa normal es justamente normal a las dos rectas que generan el plano).

Al final de todo te piden que pruebes por definición, que es \(f\) es diferenciable en \(P\)