Práctica 2 Ej. 10 f)

Alguien me ayuda a probar este límite por definición?

el limite sale sin probarlo por definicion, \(\lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)}{\frac{sen(x^2y)}{x^2 - y^2}} = \lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{sen(x^2y)}{x^2y} \frac{x^2y}{x^2 - y^2}\) entonces \(\lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{sen(x^2y)}{x^2y}=1\) y \(\lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{x^2y}{x^2 - y^2} = 0\) pues \(x^2 - y^2 \rightarrow c^2\) y \(x^2y \rightarrow 0\)

ahora si lo queres probar rigurosamente por definicion empeza a acotar y a reescribir la expresiones de forma que te aparezca \(||(x-c,y)||\) por algun lado.

Gracias Ivoo, se me estaba complicando para probarlo rigurosamente por el menos de abajo.