[Sin Resolver] 2do. parcial 10/07/2010 - Funcion Inversa

Dejo un ejercicio de Funcion inversa sin resolver la parte a) del ejercicio sale rapido, la parte b no me sale, precisaria alguna ayudita gracias, lo dejo adjunto

El b) tiene toda la pinta de que tenés que usar implícita. Hacés la regla de la cadena para derivar la composición y te fijas que alguna de las derivadas parciales en el (0,4) no se anule. Aplicás el teo de la implícita y con eso sacás la pendiente de la recta tangente a la curva (es la curva que conseguís al "despejar" una variable en función de la otra por decirlo de alguna manera, esto es lo que te dice el teo de implícita. La curva sería por ejemplo, (x,y(x)), si despejás a 'y' en función de 'x', es el gráfico de y(x)). Después la normal es dar vuelta la pendiente de la tangente y ponerle un menos...

Saludos.