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Buenas, andaba necesitando una mano con la convergencia de esa impropia. Ya probe que en el infinito converge, pero en 0 no encuentro forma.
Tengo parcial mañana, estoy hasta las manos? jajaja
Tenes que tomar modulo, acotar al coseno por uno y sacar factor común en el denominador \(\sqrt{x}\) y después la comparas con \(\frac{1}\sqrt{x}\) y listo. Cualquier cosa si no te sale avisame
Gracias! Creo que salio.
Hola, Yo tengo problemas para probar que converge en infinito...
También tomo el módulo, acoto \(|(x-5)cos^4(x)|\) por \(|x-5||\). y al denominador lo acoto directamente por x⁴. NO se si está bien eso, pero hasta ahí llegué.
No, fijate que no podés acotar el denominador por \(x^4\), necesitás acotar el denominador por algo más chico, y \(x^4 - \sqrt{x} < x^4\). Para seguir fijate que si x>5 toda la función es positiva, y luego seguro se puede usar alguno de los criterios de comparación, o tal vez elegir una serie adecuada (tiro ideas, pero no hice la cuenta, pero creo que por ahí puede salir).
Matyz, estás seguro?
Quimey
ay perdon Quimey, recién vi que me respondiste, por ahí me apuré y metí la pata con algo o no me expresé bien algo, o por ahí me tengo que poner a repasar fuertemente integrales impropias, pero no me doy cuenta de a que te referís. Si es por lo del denominador, es verdad que a priori tengo que mirar todo con módulo, pero no lo dije, y después lo edito bien (junto con el resto que tenga que arreglar del comentario), pero yo estaba pensando en lo que pasaba con x>1. Y toda mi respuesta era pensando en que la integral ya la "partí" en dos casos, donde ya se que converge yendose hacia el cero y que falta probar que hacia infinito también lo hace.
Había flasheado cualquiera. Está bien lo que decís.