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Calcular alfa para que la integral sea convergente.

7 respuestas 9817 visitas 2012-07-10

#1 850maH 2012-07-10 23:41

\displaystyle\int_{1}^{\infty} \sqrt[3]{\frac{|sin(x-3)|}{(x-3)^2x^\alpha }}

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#2 ivoo 2012-07-12 14:36

alfa mayor que \(1\)

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A\; flight\; of\; fancy\; on\; a\; windswept\; field...\;

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#3 Quimey 2012-07-12 14:49

Me parece que esa integral nunca converge, fijate que en 3 se comporta como \(\frac{1}{x-3}\) y eso no converge...

Firma

Quimey

#4 matich 2012-07-12 20:04

Me parece que Quimey tiene razón, la comparé con 1/(x-3) y el límite me dio un número real, por lo tanto como 1/(x-3) diverge, la integral original supongo que también, no? xD

#5 ivoo 2012-07-12 20:56

yo creo que se equivocó cuando copio el ejercicio... o se olvidó algo dentro de la integral o la integral empieza a partir de 4 o algo asi

#6 Crimson 2012-07-16 23:53

Se olvido de una raiz cubica que cubria toda la funcion.

#7 850maH 2012-07-17 00:06

Me olvidé de eso, es cierto. Ahí edito, perdón. Y el ejercicio tiene como respuesta que alfa es mayor a 1.

#8 Crimson 2012-07-17 16:46

Como consigna. Era probar que si alfa era mayor que 1 la integral converge.