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tengo problemas para resolver este limite.. alguien me puede ayudar?
yo probé cambiando x-2 por x y hacer el lim a 0, porq queda más "lindo" pero ahi quede....
saludos!
"if people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicate life is"
Yo sospecho que puede ser util una cota del estilo de:
\(|x|+|y|>=||(x,y)||_2\)
Quimey
yo multipliqué y dividí por \(x-y-2\)
queda:\(\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(2,0 \right)}\frac{(e^{x-y-2}-1)(x-y-2)}{(|x-2|+|y|)(x-y-2)}\)
como sé que:\(\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(2,0 \right)}\frac{e^{x-y-2}-1}{x-y-2}=1\)
porque x-y-2 tiende a 0 cuando (x,y) tiende a (2,0), analicé la parte que me queda: \(\frac{x-y-2}{|x-2|+|y|}\)
si tomo: \(h(t)=(at+2,bt)\) entonces \(f(h(t))=\frac{at-bt}{|at|+|bt|}\)
\(=\frac{t(a-b)}{|t|(|a|+|b|)}\) que no existe cuando t tiende a 0
The End Of This Chapter...
compro lo que dice mr satan
No se si está bien, pero ya acercándote por la curva y=0 creo que da que el límite no existe
"Locura es hacer siempe lo mismo y esperar diferentes resultados" Albert Einstein
"Most People are other people. Their thoughts are someone elses opinions, their lives a mimicry, their passions a quotation" Oscar Wilde
muchisimas gracias!!
no me habia avivado jeje
saludos!
no entendi como sabes/sacas que \(\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(2,0 \right)}\frac{e^{x-y-2}-1}{x-y-2}\) tiende a 1..
tomá \(t=x-y-2\)
\(t\rightarrow0\) cuando \((x,y)\rightarrow(2,0)\)
Luego tenés:
Frangipani escribió:
tomá \(t=x-y-2\)
\(t\rightarrow0\) cuando \((x,y)\rightarrow(2,0)\)
Luego tenés:
\(\lim_{\left t \right\rightarrow\left0 \right\}\frac{e^t-1}{t}=1\)
ahhhh, y dsp uso L'H, y me qda solo e^t, que tiende a 1, aora si entendi =D jaja..grax!..
Frangipani escribió:
No se si está bien, pero ya acercándote por la curva y=0 creo que da que el límite no existe
eso también vale, no sé porqué tomé una curva tan general...acostumbrado a que siempre va a 0 pruebo por cosas "menos visibles" 😛
Mr. Satán escribió:
Frangipani escribió:
No se si está bien, pero ya acercándote por la curva y=0 creo que da que el límite no existe
eso también vale, no sé porqué tomé una curva tan general...acostumbrado a que siempre va a 0 pruebo por cosas "menos visibles" 😛
si, a mi un amigo me dijo que probase por y=0 , sino ni se me ocurría jajaja
estamos tan quemados que se nos olvida de lo más simple ^^U
inesi escribió:
\(\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(2,0 \right)}\frac{e^{x-y-2}-1}{|x-2|+|y|}\)
tengo problemas para resolver este limite.. alguien me puede ayudar?
yo probé cambiando x-2 por x y hacer el lim a 0, porq queda más "lindo" pero ahi quede....
$$\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(0,0 \right)}\frac{e^{x-y}-1}{|x|+|y|}$$saludos!
¿Por casualidad hiciste la parte a) del ejercicio?
Probé por un par de curvas y me da que el límite es \(0\), pero no puedo demostrarlo por definición...
Sofía escribió:
inesi escribió:
\(\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(2,0 \right)}\frac{e^{x-y-2}-1}{|x-2|+|y|}\)
tengo problemas para resolver este limite.. alguien me puede ayudar?
yo probé cambiando x-2 por x y hacer el lim a 0, porq queda más "lindo" pero ahi quede....
$$\lim_{\left(x,y \right)\rightarrow\left(0,0 \right)}\frac{e^{x-y}-1}{|x|+|y|}$$saludos!
¿Por casualidad hiciste la parte a) del ejercicio?
Probé por un par de curvas y me da que el límite es \(0\), pero no puedo demostrarlo por definición...
me acabo d fijar y esto es lo pense (espero que este bien =P):
Supuse que el lim era 0 por lo q dijiste, asi q multiplique por \(\frac{y^{2}ln(x^{2}-y^{2}-3)}{y^{2}ln(x^{2}-y^{2}-3)}\) (osea, multiplique por "1"), para sacarme el sen y decir que tiende a 1, despues con lo que me queda : \(\frac{y^{2}ln(x^{2}-y^{2}-3)}{(x-2)^{2}+y^{2}}\) lo separe en 2, quedandome:
\(\frac{y^{2}}{(x-2)^{2}+y^{2}}\) (Acot.) multiplicada por \(ln(x^{2}-y^{2}-3)\) (que tiende a 0)...por lo tanto, 0 * acot, el lim da 0...
no es necesario probarlo con delta y epsilon, segun me dijeron los profesores, con eso ya bastaria para probar que el lim tiende a 0, pero igual creo que ya a partir de ahi es facil sacar el delta..
espero que se haya entendido, escribi medio rapido xq toi apurado, cualqier cosa decime..
No entiendo por qué decís que
\(\frac {y^{2}}{(x-2)^{2}+y^{2}}\) es acotado :S
Acotando llegué a un punto en que me quedó probar por definición que
\(ln({x^2-y^2-3})\) tiende a \(0\)
Sofía escribió:
No entiendo por qué decís que
\(\frac {y^{2}}{(x-2)^{2}+y^{2}}\) es acotado :SAcotando llegué a un punto en que me quedó probar por definición que
\(ln({x^2-y^2-3})\) tiende a \(0\)
es acotado xq es un numero sobre ese mismo numero, pero sobre ese mismo numero más algo q tiende a 0...por lo tanto, la division esa siempre va a ser menor a 1..(no se si esta bien explicado, corrijanmen =P)
Ya entendí, gracias 😄
Buenísimo! yo tenía la misma duda =P
Pregunta: a mi me queda, tomando x=2,
Puedo decir que
Esta bien lo que planteaste del módulo... pero si tomás \(x=2\)
queda \(\frac{e^{-y} -1}{|y|}\)