Estudiar la existencia del límite en el origen de \(\frac{\sin(x\cdot y)}{(x^2) - (y^2)}\)
Traté probando que no existía, que es lo más fácil... No me salió nada, así que supongo que existe, pero no sé demostrarlo :S
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Tema
[Resuelto] Parcial: calcular límite tendiendo al origen
El limite que vos pusiste es el mismo del de:
$$\frac{xy}{x^2-y^2}$$
Porque
\(\frac{sin(xy)}{xy}=1\)
Pd: Intenta usar latex para que se vean mejor las cosas que escribis.
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Quimey
Si tomas: \(y=mx\ \ m\neq 0\) Queda \(\frac{mx^2}{x^2-m^2x^2}=\)
$$=\frac{mx^2}{x^2(1-m^2)}$$
$$=\frac{m}{(1-m^2)}$$
Si tomas lím tendiendo x a 0 depende de m, así que no existe
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Gracias
No se si esta bien pero aca esta lo que hice yo:
aproxime por la recta y=x^2+x, multiplique y dividi por lo que te queda adentro del seno (x^3+x^2) y entonces basicamente me quedaba algo que tendia a 1 sobre algo que tendia a 0, y asi dije que el lim no existe