Este es un parcial q me tomaron por una condicion especial en la q me encontre, asi que no es lo q les tomaron a lso demas, segun tengo entendido
Hallar la distancia minima y maxima del elipsoide \(E = \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + 2y^2 = 6\right \}\) y la recta \(R = \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x + y = 5\right \}\)
2)Sea \(f(x,y) = x e^y +x^2 y^2\) donde x esta definida de forma implicita como
$$x^3e^u - e^xu =7$$
en un entorno de \((u,v,x)\) en \((0,0,2)\)
y donde y esta definida de forma implicita pr la ecuacion
$$u^2 + yv^4 + y^2(u^3 +3) = 2u+3$$
en un entorno de \((u,v,x)\) en \((0,0,1)\)
Sea \(g(u,v) = f(x(u,v), y(u,v))\).
Calcular \(\triangledown g(0,0)\)
analizar la convergencia para cada valor de \(p \in \mathbb{R}\) en:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{x + sin(x)}{x^p +1}$$
4)Sacar la integral de \(f(x,y,z) = x^2 + z^2\) en \(D= \left \{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3 / x^2+y^2+z^2 \leq 4 ; x^2 +z^2 \geq 1 ; -1\leq y \leq 1 \right \}\)
Por favor aunque sea decime como se hacen los primeros dos. No tengo ni idea como hacerlos. Ojala mañana no sea asi jaaj. Un quilombo esto.
Como se hace el 3 y el 4 y todo lpmqmp!
Antes de ver este parcial estaba confiado (viendo los de verano de este año y recuperatorio segundo cuatrimestre año pasado)
Por que te lo tomaron hoy y no mañana? Sos alumno regular?
Mira, no se si me fue bien eh xD tal vez la hice para el ojete maaal no te confies de lo que ponga 🙁
Igual mira q en el parcial anterior me tomaron otras cosas q las q le tomaron al resto tengo entendidow
1)Existe la funcion distancia hacia una recta, sea la recta \(ax_0 + by_0 +c = 0\)
la distancia de un punto a la recta es \(D(x,y)= \frac{|ax + by +c|}_{||(a,b)||}\)
y use mult de lagrange usando E como superficie y la distancia como funcion.
2)Hay q usar implicita para X y para Y, donde en vez de usar la funcion usas las ecuaciones, aclaras q son \(C^1\) y que en ambas ecuaciones, la derivada en funcion de x e y en (0,0,2) y (0,0,1) respectivamente no se anulan, luego calculas
\(\frac{\partial x}{\partial u}(0,0)\) \(\frac{\partial x}{\partial c}(0,0)\)
\(\frac{\partial y}{\partial u}(0,0)\) \(\frac{\partial x}{\partial u}(0,0)\)
Usando lo de implicita, y para calcular el grad vos tenes que
Muchas Gracias! Igual me da curiosidad el xq hoy y no mañana. Ademas es bastante distinto (los primeros dos) a los que tomaron el año pasado y en verano, por eso digo. Gracias