[NO RESUELTO] 11/12/2010 Recuperatorio del primer parcial

Primera fecha de recuperacion

Que es esto? Cambiaron el programa? Es medio una cagada... Bah que se yo. A mi no me cabe ni un poco 😄

Encima que lo tipeo en latex en mi compu y me decis eso.

jajaja ! Me refería a los temas que tomaron. Está bien tipeado 🤓

Hablando en serio, están tomando cosas así? para el segundo parcial que tomaron?

Taylor, implicita, inversa ,Multiplicador de Lagrange, integral,

porfavor!!! a alguien se le ocurre como hacer el ejercicio 3) ?? sobre todo la parte b) gracias!!! y porfis contesten!!!

YAAA SEE jajajaja 😆 me confundi crei que era del segundo parcial! jajaj el 3 sale con lagrange en varias variables creo!

jaja si de hecho el a) lo hice...agarre la funcion g(t)= exp(-2t+1) -3t....y dije que f(x,y) = -(g(x) - g(y))/x-y
y de ahi salia facil Lagrange..pero el b) no me sale!!!! ni idea ya probe con cosas pero no se me ocurre...
Si se les llega a ocurrir porfavor!! avisen...saludos!!! y gracias...

No entiendo el enunciado del b), sería acotar el supremo del conjunto de imágenes de la función para x,y pertenecientes al (1,3)? Si es así, quizás calculando el máximo de f restringida al "ladrillo" [1,3]x[1,3] encontrás que el máximo absoluto restringido es 2+3e sobre e, para algún punto del cerrado. Entonces el supremo te quedaría menor o igual porque el conjunto donde lo buscás es abierto y no incluye el borde.

jaja yo tampoko lo entiendo, pero kreo q esa es la idea..lo unico que pude deducir es que g´(1)= (2/exp)+3...
que es menos la cota que t dan, supongo que de ahi sale pero nose como resolverlo...

y para la parte b) pensa en los valores que toma c, proque en el punto a) lo que hiciste fue reducirlo a una variable

No colo, está bien. (2 / e) + 3 es la cota que te dan si sacas denominador común, ahí vos evaluaste c con 1 porque e^-c es decreciente. Como 1 es el ínfimo del cjto. {x pertenecientes al (1,3) } => tu cota es supremo y no máximo. Supongo que para el ínfimo hacés lo mismo evaluando en 3 con lo que te quedaría (2 + 3e^-5) / e^-5

perdon, pero no entiendo dode decis que la evalué??...en la derivada o en el punto c del item anterior??...me perdí

en la derivada, lo mismo que posteaste antes 😛 viste que pusiste f'(1), bueno lo que yo puse es f'(3) para el ínfimo.

Si pero lo que no entiendo es que decis que la derivada es decreciente?? es decir, la derivada es menor que cero siempre y es decreciente, y de ahi la acotas? y entonces la funcion f(x,y) tambien t queda acotada? es eso?
nose si lo entendi bien...

Ahh no, no, la derivada no. Se me mezcló con lo que habías puesto vos. Tenés razón. Lo que quise decir es que en el ítem a) vos obtuviste que para x,y en el (1,3) f(x,y) se resume a una función de una variable (digamos h) para un c entre 1 y 3. Entonces encontrar el supremo e ínfimo del cjto. q te piden es encontrar el supremo e ínfimo de la imagen de la h con c entre 1 y 3. Como h es estrictamente decreciente (se puede justificar derivando) el supremo e ínfimo de la imagen es evaluar en los bordes.

a a a...ok!!! es que no entendi eso 😄 , que con saber cual es el infimo y supremo de la h, sabia el infimo y supremo de la funcion, era menos complicado de lo que pensaba...lo q no veo es el -1 con la cual define la funcion en x=y, supongo q es nada mas para que sea continua, porque despues yo no lo use kreo...saludos!!! y gracias por resolver mi duda!!!

Para el Ìnfimo vas a tener que usar que cuando X = Y f vale -1. si te fijas bien, f es mayor que 0 para todo x , y entonces -1 es el infimo de la funcion y se alcanza cuando x (perteneciente al 1,3) es igual a y (perteneciente al 1,3). yo lo hise asi en el recuperatorio y me pusieron bien. saludos.

Ahhh muy buen punto, qué boludos! jaj. Claro colo, para eso era el -1

ok pero hay algo q sigo sin entender, y disculpen, pero cuando evaluo mi funcion auxiliar (la de una variable) en 1 no me la cota q me dieron...si evaluo el punto c del item a) en 1 si me da, es eso lo q hay q hacer...???, pero no se supone que el c esta entre (1,3), pero no puede valer 1....perdonen mis dudas...

pero no importa porque fijate que la sutileza esta en que no te piden maximo sino supremo!