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Me pide estudiar la existencia de derivadas direccionales y diferenciabilidad en el origen para
Segun pude calcular, las derivadas direccionales valen uno, entonces el limite para la diferenciabilidad me quedaria algo como:
Farfalla ! Farfalla Vendetta !
Fijate que si te acercás por la curva \((t,t)\) (con \(t\) tendiendo a \(0\)), te queda
\(\frac{(\sqrt[3]{2}-2)t}{\sqrt{2}|t|}\) que no tiene límite (depende de si te acercás a \(t\) por derecha o por izquierda)
Luego el límite que querés calcular no existe, en particular, es distinto de \(0\).
para estudiar la diferenciabilidad en el origen yo lo que habia hecho era fijarme si era de clase C1 y me quedo que si era de clase C1 o sea que era diferenciable..
esta mal lo que hice? o me confundi cuando me fije si las derivadas parciales eran continuas?
Lo de arriba parece estar bien hecho, no parece ser diferenciable en el origen... Quizás te confundiste en alguna derivada. En todo caso poné lo que hiciste y lo vemos.
Saludos...
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
Sofía escribió:
Fijate que si te acercás por la curva \((t,t)\) (con \(t\) tendiendo a \(0\)), te queda
\(\frac{(\sqrt[3]{2}-2)t}{\sqrt{2}|t|}\) que no tiene límite (depende de si te acercás a \(t\) por derecha o por izquierda)
Luego el límite que querés calcular no existe, en particular, es distinto de \(0\).
Te hago una pregunta: cuando ves por definición si la función es diferenciable, ¿no tenes que tomar módulo en la parte del numerador?. Sigue quedando distinto de 0 pero si se toma módulo arriba y se distribuye queda |t| y se simplificaria con el de arriba.
¿estoy confundido?
Si tiende a 0 con módulo también sin módulo y al vesre.
Si, se te simplifican, y? sigue dando distinto de 0...
Saludos...
KillSchrodingerCat escribió:
Si tiende a 0 con módulo también sin módulo y al vesre.
Si, se te simplifican, y? sigue dando distinto de 0...
Saludos...
Muchas Gracias. Entonces si en un parcial necesito usar la definición de diferenciabilidad, tengo que aclarar que no tomo módulo justamente porque tiende a 0 sin el módulo o tengo que tomarlo directamente sin módulo, o tengo que trabajar con módulo?
El módulo te """ayuda""" a la hora de acotar en cierto modo... Pero no se que podés aclarar 😛 "Tomo módulo del cociente y acoto..."
Que se yo... Depende lo que se te ocurra en el momento.
Saludos.
