Ejercicio del parcial del 09/05/09

funcion 1)
Trato de ebaluar la continuidad de la funcion q adjunte...
probe acotando por la norma usando tb q el seno de y a la curta es <o= a 1 pero no se puede acotar, entonces trato de acercarme por alguna curva pero no hay curva coerente para sacarme el sen de encima, tb intente multipl por el conjugado perono hay caso... no se q mas hacer

Funcion 2)

aca me pide analizar la continuidad de F en P=(xo,Yo) tal que Xo(cuadrado)-2Yo=0

el tema de los seno me mata..... no se como acotarlos

El primer ejercicio se puede acotar...

Continuidad

En el denominador usás la norma

(entonces \(\frac {1}{2x^2+3y^2}\) \(\leq\) \(\frac {1} { ||(x,y)||^2 }\) )

Para el numerador, acotas el seno por lo que está adentro y después cada cosa por la norma.

Para la diferenciabilidad

No es diferenciable, probá por la curva \((x,x)\) y te el límite te da distinto por izquierda que por derecha.

El segundo está acá: (no se si es el mismo tema, pero si no, es muy parecido)

[No Resuelto] 09/05/09 - Ej. 2 - 1er P (tema 1) creo XD

Estan todos resueltos en el foro, hacete un search.