Dos límites con logaritmo natural y e

Dos límites, conque me dan la idea general de cómo sacarme de encima ese Ln y esa e estoy contento, gracias xd

el 2do ya esta posteado y tiene la resolucion, el 1ero ni idea, ahora veo de hacerlo...

edit: aca encontre el link =D... [No Resuelto] 14/07/08 - Tema 1 - Ej. 1 b) - 1er R

en el 1ero, multiplicas y dividis por lo que esta adentro del sen y te va a quedar el sen de algo, sobre ese mismo algo, que tiende a 1..el nuevo lim que te queda multiplicando eso, lo sacas dividiendo en 2, uno con \(\frac{y^{2}}{(x-2)^{2}+y^{2}}\) (que es acotado) multiplicado por \(\ln(x^{2}-y^{2}-3)\) que tiende a 0 (porque (x,y) tiende al (2,0) ), por lo tanto, te queda un lim de "0 por acotada", y el lim total tiende a 0..

no entiendo por qué esto es acotado.

viko escribió:

no entiendo por qué esto es acotado.

\(\frac{y^{2}}{(x-2)^{2}+y^{2}}\)

Arriba tenes \(y^{2}\), Abajo tenes \(y^{2}+algo positivo\), entonces es \(\leq 1\)

claro...

gracie christian

justo estoy resolviendo ese parcial

una pregunta...multiplican arriba y abajo por lo que esta adentro del sen (o sea, y^2 * (ln (x^2 -y^2 - 3) )...entonces ahi saben q el sen de toodo eso da 1...
pero todaviaa les queda y^2 * todo el logaritmo, dividido la norma^2. no entiendo como sacaron el ln del numerador..
gracias!

Ahí arriba está resuelto por .-Eze-.

Separas la multiplicación... \(y^2\) dividido el denominador todo multiplicado por el logaritmo. El cociente está acotado como se explicó también arriba y el logaritmo tiende a 0 quedando 0 por acotado...