Hola a todos, queria hacer una consulta sobre un ejercicio de un final. No lo encontre en el foro aunque probablemente este, pero como no tengo la fecha del final, se me dificulta encontrarlo entre tantos finales.
Dice lo siguiente
\(Sea \:T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \: definida \:por \: T(x,y)=(\phi (x)+y, \:x) \:donde \:\phi (x) \: es \: una\)\(funcion \: derivable.\)\(\: Probar \: que \:area\:(T(D))\)\(=\:area(D),\:para\: todo \: D\:incluido\:en\: \mathbb{R}^{2} \: acotado.\)
El problema que tengo es el siguiente, aplicando el teorema de variables parece que sale, por que calculo el jacobiano de T, me da 1. D es acotado, y DT es inversible, y podria aplicar el teorema y listo, pero mi duda es: el teorema dice que T tiene que ser C1, pero aca no sé si \(\phi (x)\) es C1, es decir, se que es derivable, pero nose si la derivada es continua. Afecta eso en este caso?