Duda sobre curvas de nivel

Estoy estudiando para el final y tengo una duda; si yo compongo una función con un de sus curvas de nivel, la función resultante es constante no? El tema es que no se como probarlo formalmente si alguien me puede dar una ayuda se lo agradesco

Dada la función \(f : R^n \rightarrow R\)

Una curva de nivel sería \(S = \lbrace X \in R^n : f(X) = c \rbrace\)

con \(c\) una constante real. La misma definición te dice que cuando compongas esta curva con \(f\), va a resultar constante.

Ahhhh muchas gracias