Buenas pregunto varias cosas:
1)Alguien conoce a alguien que haya dado mal el final de analisis I las tres veces y recurse la materia?
2)Alguien sabe si se puede dar libre analisis I y en cuyo caso sea Sí la respuesta. alguien sabe como toman?
3)a)Alguien asistió al final del 5/9/11?
b)Alguien hice el punto 4? era demostrar el limite del TFC pero con un cambio de variables y al final te quedaba
E(=epsilon).2Pi.Rho?
Agradezco respuestas.
Pd: si, todo un lUser
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Equivocarse es inevitable, lo importante es que hacemos para solucionar esos errores.
Gracias!
Con respecto al ejercicio 2 de máximos y minimos;
Luego de analizar la función concluí que los puntos críticos de la función son 3:
El (0,0); el (0,1) y el (0,-1)...
El (0,0) me dio punto silla.
Y los otros 2 (el (0,1) y el (0,-1)), mínimos relativos.
Quisiera saber si alguien lo hizo y le dio lo mismo (o no)...
Muchas Gracias.
Disculpadme pero no entiendo como puede dar dos minimos y un punto silla.... no es... matematicamente posible eso? no tiene que ser un maximo y dos minimos o dos maximos y un minimo?
Yo lo grafiqué en el wolfram alpha y me dió que eran dos minimos y un maximo.
El ejercicio lo hice sin ningun fundamento teórico fuerte (osea sin demostrar nada, simplemente usando que el gradiente es cero y calculé el hessiano y que la funcion es C2)
Y luego concluí con una de esas dos opciones que propuse mas arriba (no recuerdo cual de las dos) diciendo que utilizaba el criterio de los minimos principales (pero sin demostrar nada).
Una chantada total la mia, ni que lo digan. Pero bueno nose...
Les dejo algunas cosas de utilidad a la hora de revisar el ejercicio.
justamente hice eso... evaluando el det del hessiano en (0,0) cuando me dio negativo, entonces por criterio del hessiano, el 0,0 es punto silla....
y aplicando mismo criterio del hessiano, concluí que como:
por un lado: fxx > 0 y det(Hessiano(0,1)) > 0
por otro lado: fxx > 0 y det(Hessiano(0,-1)) > 0
Estabamos en presencia de un minimo en cada uno de dichos puntos, por criterio de Hessiano.
Pero es que no entiendo como puede darte dos mínimos si haber un máximo en el medio. Yo puse que el que me daba distinto era o maximo o minimo (uno de los dos) y en los otros dos eran o dos minimos o dos maximos, respectivamente.
Fijate el link que dejé, capaz lo estoy interpretando mal, pero creo que ahí se vé claro que uno es maximo y los otros dos mínimos.
En el ejercicio 4:
1)cambié la variable (x^2+y^2)^1/2 por "r" dentro de g
ie: g((x^2+y^2)^1/2 )=g(r)..........eso se puede hacer?
2) hice cambio de variables a cilindricas y metí el jacobiano. y me quedó:
F(r)= INTEGRAL (0<=Theta<=2pi) "diferencial theta" por INTEGRAL "entre 0 y r" de "rho" por g(r)
pero puedo cambiar lo de la variable dentro de g, no?
cuando llegué (así como en el TFC) que todo era menor que un epsilon por "2pi" por "r" dije que puedo elegir epsilon tan chico como quiera, y que bastaba con tomar epsilon= 1/(r^2)
Entonces todo tendia a cero y F era derivable.
....
medio que dió pero lo maquillé...
....
cualquiera me mandé?
tengo que aprender a escribir mejor las cosas jajaja.
Hola, lo que hago es:
coord polares, x=scos\(\theta\) y=ssin\(\theta\)
Jac(T)=s, 0\(\leq\)\(\theta\)\(\leq\)2pi, 0\(\leq\)s\(\leq\)r
como g es continua,
F(r)=\(\int_{0}^{2pi}\)\(\int_{0}^{r}\)g(s)sdsd\(\theta\)
es continua y derivable,
F´(r)=rg(r)2pi