Hola, busqué por internet y no encontré la formula de las coordenadas elipticas(cambio de variable de integrales). Me la pasan pliz, incluso el jacobiano y tambien de donde a donde se mueven tita y el resto de las variables.
Gracias
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Me pasan la formula de la coornedas elipticas
Perdoname mi falta de Latex, voy a tratar de ser lo mas claro posible 🙂
Supongamos que el dominio de integración es: \(E=\{(x,y)\in \mathbb{R}^{2}: \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2}< 1\}\)
Entonces lo que hacemos es agrupar de la siguiente forma: \(\ (\dfrac{x}{a}\ )^2 + \ (\dfrac{y}{b}\ )^2 < 1\)
Y ahí ya queda para hacer coordenadas circulares:
$$\dfrac{x}{a} = r\cdot \cos(\theta)$$
$$\dfrac{y}{b} = r\cdot \sin(\theta)$$
Luego,
$$x = a\cdot r\cdot \cos(\theta)$$
$$y = b\cdot r\cdot \sin(\theta)$$
Entonces la transformacion que usamos es \(T(r,\theta)=(a\cdot r\cdot \cos(\theta), b\cdot r\cdot \sin(\theta))\) y el Jacobiano queda: \(a\cdot b\cdot r\)
Con este cambio de variables, \(\theta\) se mueve entre \(0\) y \(2\pi\), y \(r\) se mueve entre \(0\) y \(1\) (igual que con polares)
Espero que se entienda y te sirva de ayuda 🙂
Saludos!
Buenisimo, muchas gracias
solo arregle las expresiones de latex muchachos...