Y me pide que lo represente graficamente, yo se que la primera tiene la forma de un paraboloide (lo averigue en internet, porque no explicaron nada de esto en clase) pero que quiere decir el < 1? no se que me indica graficamente... onda, suponiendo que no tengo la inecuación de la esfera, yo dibujo el paraboloide y donde debería pintar? Porque en el caso de la esfera, si estoy entendiendo bien, debería pintar todo lo que está dentro de la esfera de radio 1 sin los bordes, pero en el caso del paraboloide ni idea...
Si valiera la igualdad tendrías: \(z=f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}-1\).
Sabemos que el gráfico de \(f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}\) es un paraboloide (podés poner x=0 y dibujás sobre el plazo yz, después ponés y=0 y dibujás sobre el plano xz, y ya con eso te das una idea de cómo es la figura)
Entonces \(z={x}^{2}+{y}^{2}-1\) sería el paraboloide corrido 1 para abajo. Como tenemos \(z>{x}^{2}+{y}^{2}-1\) tendríamos que pintar "lo que hay arriba" del paraboloide.
Luego la expresión \({x}^{2}+{y}^{2}+{(z+1)}^{2} <1\) es el interior de la esfera de radio 1 y centrada en el \((0,0-1)\). Pintás "la parte de adentro" de esa esfera.
Si valiera la igualdad tendrías: \(z=f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}-1\).
Sabemos que el gráfico de \(f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}\) es un paraboloide (podés poner x=0 y dibujás sobre el plazo yz, después ponés y=0 y dibujás sobre el plano xz, y ya con eso te das una idea de cómo es la figura)
Entonces \(z={x}^{2}+{y}^{2}-1\) sería el paraboloide corrido 1 para abajo. Como tenemos \(z>{x}^{2}+{y}^{2}-1\) tendríamos que pintar "lo que hay arriba" del paraboloide.
Luego la expresión \({x}^{2}+{y}^{2}+{(z+1)}^{2} <1\) es el interior de la esfera de radio 1 y centrada en el \((0,0-1)\). Pintás "la parte de adentro" de esa esfera.
Finalmente, intersecás los dos dibujos y listo.
O sea que cuando dibujo el paraboloide, pinto lo que esta sobre la parte máxima del paraboloide? o todo lo que está fuera de el?
