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Que tal comunidad!!!! aca va mi primer consulta...
Podría alguien comentar mas o menos el la resolucion que no me sale...
muchas gracias.
PD: Intente escribir con los dibujitos pero no me salio... despues con tiempo vere si aprendo como hacerlo.
NdE: Hay una guia en este foro.
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te dejo la respuesta, tenes que aplicar la regla de l'hospital por que es un infinito sobre infinito. \(\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{\ln(x)}\) \(=\) \((L'h)\) \(\lim_{x\rightarrow {0}^{+}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}\) la regla de L'hospital dice que si tenes una indeterminacion cero sobre cero o infinito sobre infinito el limite original da lo mismo que si derivaras el numerador y el denominador independientemente. luego \(\lim_{x\rightarrow {0}^{+}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x} = - \infty\) sin embargo si nos acercamos por los negativos el numerador tiende a cero y el denominador tambien luego \(\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{\ln(-x)}= 0\) \(\Rightarrow \nexists \lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{\ln(|x|)}\) lo hice asi muy por arriba pero creo que esta bien, si encontras algun error avisame espero haberte ayudado.
ahi lo cambie y lo hice bien.
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mmm, \(|x|\) no es derivable, ademas el limite del numerador depende de por que lado tiende x a 0.
Me parece que no aplicaste correctamente LH.
Quimey
es una pavada. separas el limite para x tendiendo a 0 por numeros negativos y a 0 por numeros negativos. asi podes abrir el modulo. creo que en definitiva el limite de esa funcion no existia
no seria a cero por numeros negativos y a cero por numeros positivos?