sobre inyectividad

Hola! tengo una consulta, quizas media estupida y basica, pero bue... como se prueba que una funcion es inyectiva en un intervalo, por ejemplo? hay algun teorema o criterio que me permita afirmar esto?

Uno medio pavo, pero si la derivada es >0 entonces la funcion es creciente y por lo tanto inyectiva

Hola.

Ampliando un poquitín más lo de Quimey, si una función es estrictamente monótona sobre un intervalo, entonces es inyectiva sobre el intervalo. Si \(f\in C^1\), entonces no es inyectiva si la derivada cambia de signo. Si \(f\) es derivable y no es \(C^1\), entonces no es inyectiva.

Otros detalles también son, por ejemplo, que si la función es \(f\), entonces la función restringida al intervalo \(f^*\) es biyectiva (= a \((f^*)^{-1}\) es una función).

Un hecho importa es, por ejemplo, que la composición de funciones inyectivas es inyectiva (lo que nos permite discriminar muchas funciones de antemano).

Mucho más no se me ocurre ahora...

Saludos.