El otro dia Larotonda dio una funcion y dijo que era facil ver que F(x) era diferenciable en P..hoy intente "verlo" yo por mi cuenta, pero no estoy seguro si de lo que estoy pensando esta bien :S..
La funcion es (no se como escribir funciones partidas en tex, sorry :S):
\(f(x)=xy\sin(\frac{1}{x^{2}+y^{2}})\) si \(\left(x,y \right) \neq 0\)
\(f(x)= 0\) si \(\left(x,y \right) = 0\)
Si analizo la diferenciabilidad por definicion, las derivadas parciales son 0, y f(0,0)=0, asi que me quedaria el lim siguiente igualado a 0, no?
Y por lo tanto, tomando \(\delta = \epsilon\) ya esta, el lim se cumple y por eso es diferenciable?..
es probable que haya escrito una burrada XD, pero la verdad es que estoy re perdido con diferenciabilidad, todavia no hice casi ningun ejercicio XD..(este finde me pongo al dia con los temas =P)..
está bien. Sino, dividir dos vectores no tiene sentido en lo que pusiste.
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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
jajaja, sisi, quise decir eso, perdon, es que ya para estas horas d la noche mi cerebro no da para mas y nesecita descanso =P..
mas que nada queria saber si estaba bien comprobar la diferenciabilidad de una funcion de esa forma, y ver porque era que decia que era "facil" comprobar que es diferenciable en el (0,0)..