Bueno, para probar un poco el TeX hago un problema, y ya que estamos, si alguien lo ve y me quiere ratificar si está bien o no lo agradecería..
$$\textrm{Datos: a,b} \in \mathbb{Z} ;\: {r}_{b}(a) = 27 ;\: {r}_{27}(b) = 21$$
$$\textrm{Calcular } (a : b)$$
\(b=27 \cdot {q}_{b} + 21\)
$$a=b \cdot {q}_{a} +27$$
$$\textrm{Usando la propiedad:}\: (a : b) = (a : ka + b)\: \textrm{sale:}$$
$$(a : b) = (b : b \cdot {q}_{a} +27) = (b : 27) = (27 : 27 \cdot {q}_{b} + 21) =$$
\(= (27 : 21) = 3\)