Tema
Hola! Alguien sabe cómo se hacen estos ejercicios?
i) hallar el resto de la division de \({3}^{3603}\) por \({5}^{3}\)
ii) hallar el resto de la division de \({7}^{542}\) por 81
ii) hallar el resto de la division de \({3}^{385}\) por 400
iii) hallar todos los \(a\;\in\mathbb{Z}\) tales que \(539 | {3}^{253}a + {5}^{44}\)
Si alguien puede darme una mano con este tipo de ejercicios se lo agradeceria muchisimo!
Saludos! 🙂
tenes que usar un ejercicio de la practica que es parecido a fermat pero para potencias de primos:
\(p^n | a^{(p-1)p^{n-1}}-1\) si a y p son coprimos. No se si me acuerdo bien el enunciado, por las dudas chequealo.
Quimey
Yo estas cosas las resolví con el \(\varphi\) de Euler. A veces se da en álgebra I y a veces no. Fíjate si este cuatrimestre se dio pues es muy útil.
\(\varphi $ de Euler dice que:\)
El otro sale igual...
Pd: quimey me ganó de mano 😢
Erizo escribió:
Yo estas cosas las resolví con el \(\varphi\) de Euler. A veces se da en álgebra I y a veces no.
Lo cierto es que la proposición que uso Quimey (corolario de Euler) se demuestra en un ejercicio de la práctica así que lo podés usar tranquilamente aunque no se haya explicado \(\varphi\) de Euler en la cursada.
Seper claro... Muchas gracias!! 🙂
