[No resuelto] Práctica 3- Ejercicios 27 y 28

27.- Sea A un conjunto con n elementos.
i) ¿Cuántas relaciones pueden definirse en A?

28.- ¿Cuántos números de tes cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1,3,5,6,7,8 y 9, tales que el producto de sus cifras sea
i) múltiplo de 14?

Te digo lo que pense para el uno.

Una relacion en un conjunto A es un subconjunto del producto cartesiano AXA. Si A tiene n elementos, entonces AXA tiene \(n^2\) elementos. Entonces todas las relaciones que se pueden definir en A, estan dadas por todos los subconjuntos que tiene AXA, que son \(2^{n^2}\)

Espero que se entienda algo.

Para el 28 i)
Fijate que el producto de las tres cifras debe ser divisible por \(14=2.7\), por lo cual los números que cumplan deben tener al menos al 7 y a un par. Me costó un poco una vez razonado eso encontrarle la vuelta, pero lo que hice fue calcular la cantidad de números de tres cifras en los que el 7 está. A esa cantidad, le resté los números que incluyen al 7 pero no a los pares. Fijate si ese camino lo entendés.

Yo puse primero el 7, luego cualquiera de los 2 pares, y luego los 5 restantes, el par + los impares - el 7. y luego los permute 3!. Pero no me da 🙁

estas repitiendo casos. Pensa cuantas veces contas al 768...

Quimey escribió:

estas repitiendo casos. Pensa cuantas veces contas al 768...

ahh ahi me di cuenta, repito cuando permuto.

y si pongo 2 casos

En uno pongo el 7 , luego el 6 y luego los 4 numeros que faltan y permuto.

Y en otro pongo el 7, luego el 8 y luego los 4 numeros que faltan y permuto.

ahh y tambien cuando esta el 8 y el 6, ya entendi!!! 🙂