Tema
Hallar todas las raices complejas de \(f= {x}^{5} - 4{x}^{4} - {x}^{3} + 9 {x}^{2}-6x+1\) sabiendo que \(2- \sqrt3\)es raíz de f.
A mi se me ocurrió dividir por x-la raíz q nos dan ,pero es un quilombo...
Ideas? pistas? soluciones? opiniones? ALGO? 😄
Pape Trataremos de buscarle una solución más útil que el famoso "reinicie el equipo y vea si mejora"
estando en \(\mathbb{Q}[x]\), teniendo una raiz del tipo \(2 - \sqrt{3}\) podemos decir q tambien el conjugado de esa es otra raiz, o sea, \(2 + \sqrt{3}\) tambien es raiz de ese polinomio.
Ahora, haciendo ruffini o dividiendo por las raices te keda un polinomio re boludo q le sacas las raices re facil
😄
si justo lo vi hace un ratito, sale...gracias!
hola! estoy con este ejercicio, puede ser que las únicas raíces de \(f\) sean la que te da el ejercicio y su conjugada? porque si multiplico estas raíces y dsp divido a \(f\) por ese producto, si, obtengo un polinomio de grado 3 re lindo pero las raices son \(1 , -1\) que si probas en \(f\) no te cumplen que tienen que dar 0. Si alguien sabe si me estoy olvidando de hacer algo o me confundí en algún razonamiento, gracias!!!
Tenés 3 raíces casi sin hacer cuentas: \(1, \, 2+\sqrt{3}\, , 2-\sqrt{3}\)
Después dividís el polinomio por estas 3 raíces y te queda uno de grado 2 que le calculás las raíces restante con la cuadrática.