#1 Mr. Satán
$$Probar\ que\ si\ w\ \in \ G_{7}\ entonces\ Re((w^{31}+1)(w^{18}-1))=0$$
Lo que hice fue: \(31=7\ 4+3 \ \ y\ \ 18=7\ 2+4\) y \(w \in G_{7}\) entonces
\(w^{31}=(w^{7})^{4}\ w^{3}=w^{3}\) Con el otro queda \(w^{18}=w^{4}\)
Reescribiendo: \((w^3 +1) (w^4 -1)=w^4 -w^3\)
Entonces queda probar que \(Re(w^4 -w^3)=0\)
Y acá no sé cómo seguir....pensé en escribir \(w^4=\frac{1}{w^3}=w^{-3}\) pero no sé si ayuda en
algo.
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#2 Quimey
La posta:
\(w^4= \overline{w^3}\)
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Quimey
#3 Mr. Satán
Gracias!
Seguiría así (creo):
\(w^4= \overline{w^3}\ \ entonces\ \escibiendo\ w^3=a+bi\ \ \ y\ \ \ \overline{w^3}=a-bi\)
$$\overline{w^3}-w^3=a-bi-(a+bi)=a-a-2bi=-2bi$$
entonces \(R(\overline{w^3}-w^3)=0\)
#5 inesi
perdón...yo estoy un poco perdida con este tema..
esto como lo sabes \(w^4= \overline{w^3}\)?
cómo se puede usar eso de manera general...
es decir si tengo \(\overline{w}\) como sé a que es igual en algun G dado??
no sé si quedo clara la pregunta...
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"if people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicate life is"
#6 Maca....
$$w^4={w}^{4-7} ={w}^{-3}=\overline{w^3}$$
sale teniendo en cuenta estas igualdades en \({G}_{7}\)
Saludos 😄
#7 inesi
genial gracias!!
creo q ya capte la idea....jaja
gracias!
#8 Maca....
Fue muy escueta mi respuesta,cualquier cosa,volve a preguntar 😄