alguien puede decirme como resolver este ejercicio?
\(3^n\) congruente a 53 modulo 77
perdon no se como ponerlo en tex
muchas gracias!!
Tema
(NO RESUELTO)Practica 5 ejercicio28
Una sugerencia:
\({3}^{n}\equiv 53(77)\). Como \(77\eq=11\cdot 7\), nos es suficiente estudiar:
$${3}^{n}\equiv 53\equiv -3(7)$$
$${3}^{n}\equiv -2(11)$$
El truco es estudiar los restos de las potencias de \(3\). En efecto, se repiten, según el \(n\), con lo que tenés que probar a mano(hasta \(n\equiv 6\) o \(n\equiv 10\), los que te dan el Pequeño Teorema de Fermat).
Espero que sirva. Avisá si no se entiende(igual, muy tarde la respuesta... no se si ayudó)
Firma
I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities