Ese comentario fue para mi, ¿no? (después de 80 de estos ejercicios...) pero creo que el término no es ''feo'', sino ''aburrido'' o ''no sorpresivo''. Mirá porque:
\({X}^{150}-5a{X}^{30}+8a\eq={f}_{a}\)
Notá que como quiero que tenga una raíz de multiplicidad, al menos; voy a trabajar con el polinomio derivado \(f'\), y estudiar sus raíces.
Estas son todas las raíces que puede tener el polinomio derivado \(f'\), y como quiero que haya raíces con multiplicidad en f, tiene que ser al menos una raíz de f. Analicemos caso por caso:
-raíz el 0 con multiplicidad. \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=0\Leftrightarrow a\eq=0\). En este caso el 0 es raíz con multiplicidad 150
-raíz las raíces 120-ésimas de a. Trabajo con tales x...
\(a(-{x}^{30}+2)\eq=0\). Si a=0, ya sabemos que pasa. Luego, supongámolos distinto de 0. Queda:
\(-{x}^{30}+2\eq=0\Leftrightarrow {x}^{30}\eq=2\). Con este dato, vuelvo para atrás:
\({x}^{120}\eq={({x}^{30})}^{4}\eq={2}^{4}\eq=16\eq=a\). Y este es el otro valor de ''a'' posible.
Concluímos que a=0 y a=16 son todos los valores que cumplen la hipótesis del problema.
Espero que te haya servido. Igual verificá si no cometí error de cuentas en algún paso. Saludos
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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
perdon por mi ignorancia pero no entiendo por que rendis el recup de algebra en 7hs...si hoy es sabado?? acaso estoy muy flasheada...el sol me insolo...o el teorema de la funcion inversa me afecto realmente 😮 ??
pd: que dia es hoy?? y que hora....mi compu dice las 3:50hs....¿ 😮 ?
perdon por mi ignorancia pero no entiendo por que rendis el recup de algebra en 7hs...si hoy es sabado?? acaso estoy muy flasheada...el sol me insolo...o el teorema de la funcion inversa me afecto realmente 😮 ??
pd: que dia es hoy?? y que hora....mi compu dice las 3:50hs....¿ 😮 ?
Nadia, hookdump escribió el comentario a la 1:16 AM del sábado. El recuperatorio fue a las 9 AM (yo lo rendí).
haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ya lo entendi....gracias ! entonces acabo de comprobar la teoria de que el sol me kemo la cabeza......bueno che...depaso...y como les fue no??
De los 6 ejercicios, pude hacer 4. Los de polinomios estaban bastante difíciles, en mi opinión, y llevaban bastante tiempo. Cuando tenga el parcial, seguro lo subo.
Che che che, momento que soy lento! Seguro no estoy viendo algo por estar sin dormir nada, pero....
-raíz el 0 con multiplicidad. \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=0\Leftrigtarrow a\eq=0\). En este caso el 0 es raíz con multiplicidad 150
Yo hubiese pensado que \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=8\Leftrigtarrow a\), y entonces \({x}=0\) NO es raíz múltiple.... O al menos, queda algo dependiendo de \({a}\)...
¿Por qué dijo eso de "el 0 es raíz con multiplicidad 150"? :S
Cuando lei este problema hace unos meses entendi todo, pero ahora lo estoy mirando y no me queda claro eso..
Che che che, momento que soy lento! Seguro no estoy viendo algo por estar sin dormir nada, pero....
-raíz el 0 con multiplicidad. \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=0\Leftrigtarrow a\eq=0\). En este caso el 0 es raíz con multiplicidad 150
Yo hubiese pensado que \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=8\Leftrigtarrow a\), y entonces \({x}=0\) NO es raíz múltiple.... O al menos, queda algo dependiendo de \({a}\)...
¿Por qué dijo eso de "el 0 es raíz con multiplicidad 150"? :S
Cuando lei este problema hace unos meses entendi todo, pero ahora lo estoy mirando y no me queda claro eso..
Fijate el código de tex de esto: \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=0\Leftrigtarrow a\eq=0\) .
Tiene un error en el tipeo, en realidad debería leerse: \({f}_{a}(0)\eq=0-5a0+8a\eq=0\Leftrightarrow a\eq=0\) . Creo que es eso lo que te causó confusión, ahora lo arreglo.