Maximo comun divisor

Hola, tengo dudas si hice bien este ejercicio, me dio 5...

Determinar segun los valores de \(a\in{Z}\), el valor de \((a^2+10 : 45)\)

Esta bien?

Espero respuestas
Saludos!

Aca va:
\(45=9\times 5\)
Veamos \(a^2\) modulo 5 y modulo 9
Haces una tabla de \(a^2\) modulo 9 y te da 0,1,4,7 en ningun caso \(a^2+10\) es divisible por 3.
\(a^2+10\) es divisible por 5 si y solo si a es divisible por 5.
Luego el mcd da 1 si a no es divisible por 5 y 5 si no.